Modèle de frankel

Selon le modèle, lorsqu`un changement de politique monétaire se produit (p. ex., une augmentation permanente non anticipée de l`offre monétaire), le marché s`adaptera à un nouvel équilibre entre les prix et les quantités. Dans un premier temps, en raison de la «viscosité» des prix des marchandises, le nouveau niveau d`équilibre à court terme sera d`abord atteint par des fluctuations des prix des marchés financiers. Ensuite, graduellement, alors que les prix des marchandises «se décollent» et se déplacent vers le nouvel équilibre, le marché des changes continue à se rééquilibrer, approchant son nouveau niveau d`équilibre à long terme. Ce n`est qu`après l`exécution de ce processus qu`un nouvel équilibre à long terme sera atteint sur le marché monétaire domestique, sur le marché des changes et sur le marché des marchandises. Le modèle FK généralisé décrit une chaîne de particules classiques avec des interactions voisines les plus proches et soumise à un potentiel de substrat sur site périodique. [2] dans sa forme originale et la plus simple, les interactions sont prises pour être harmoniques et le potentiel d`être sinusoïdal avec une périodicité proportionnelle à la distance d`équilibre des particules. Des choix différents pour les potentiels d`interaction et de substrat et l`inclusion d`une force motrice peuvent décrire un large éventail de situations physiques différentes. comparant [9] et [10], il est clair que la seule différence entre eux est l`interception (qui est la pente des deux est le même). Cela révèle que, compte tenu d`une augmentation du stock monétaire pousse les valeurs à long terme de deux dans des mesures tout aussi proportionnelles, le taux de change réel (q) doit rester à la même valeur qu`il était avant le choc du marché. Par conséquent, les propriétés du modèle au début sont conservées en équilibre à long terme, l`équilibre d`origine était stable.

Le modèle a été proposé de manière indépendante par Yakov Frenkel et Tatiana Kontorova dans leur 1938 sur la théorie de la déformation plastique et du jumelage pour décrire la dynamique d`un treillis cristallin près d`une dislocation et pour décrire le jumelage de cristaux. [4] dans la chaîne harmonique linéaire standard, tout déplacement des atomes se traduira par des vagues et la seule configuration stable sera la plus trivial. Pour la chaîne non linéaire de Frenkel et Kontorova il existe des configurations stables à côté de la trivial. Pour les petits déplacements atomiques, la situation ressemble à la chaîne linéaire, mais pour des déplacements assez importants, il est possible de créer une dislocation unique en mouvement pour laquelle une solution analytique a été dérivée par Frenkel et Kontorova. [6] la forme de ces dislocations n`est définie que par les paramètres du système tels que la masse et la constante élastique des ressorts.

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